معمای المپیادی: مار مکعبی

سوالات المپیاد کامپیوتر, معمای تصویری

 

از سوالات المپیاد کامپیوتر:
مار کوچکی متشکل از ۸ مکعب به ضلع ۱ همانند شکل بالا داریم که از سر تا دم با شماره‌های ۱ تا ۸ شماره‌گذاری شده‌اند. هر دو مکعب پشت سر هم با مفصل کوچکی به هم وصل شده‌اند و فقط قابلیت چرخش نسبت به یکدیگر را دارند. این مار کوچک را به چند حالت مختلف می‌توان در یک جعبه‌ی مکعبی به ضلع ۲ جا داد؟ دو حالت مختلف در نظر گرفته می‌شوند اگر دو قطعه با شماره‌های مختلف از بدن مار در یک مکان از جعبه‌ی مکعبی قرار بگیرند. یعنی اگر دو حالت با چرخش جعبه‌ی مکعبی به هم تبدیل شوند، یکسان نیستند.
 

الف) 192            ب) 96            ج) 48             د) 64            هـ) 144

 

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

 

 

جواب معما:

گزینه هـ
انتخاب سر مار 8 حالت دارد. انتخاب دومی مستقل از اولی 3 حالت دارد و انتخاب سومی 2 حالت. اما بعد از سومی حالت ها دیگر تقارن ندارند و نمی توان به این صورت شمرد. اما در کل بعد از انتخاب 3 تای اول، 3 حالت ممکن است پیش بیاید. پس جواب برابر است با:

144=3×2×3×8

 

منبع:ihoosh.ir

ویدیو مرتبط :
دیدار رهبر انقلاب با المپیادی ها

---

خواندن این مطلب را به شما پیشنهاد میکنیم :

معمای المپیادی: دزد شکرستان!

المپیاد ریاضی, سوالات المپیاد

 

روستای شکرستان دزدی دارد که از دو سال پیش تحت تعقیب نظمیه شکرستان قرار دارد. طبق تحقیقات نظمیه، تعداد سفرهای او بین شکرستان و ۴ نمکستان شرقی، غربی، شمالی و جنوبی به شکل فوق بوده است.

 

معما با جواب,معما و تست هوش

 

(برای مثال این دزد سه سفر از نمکستان شرقی به شکرستان داشته است). آیا می توانید بگویید اکنون او در کدام شهر مخفی شده است؟
1) شکرستان
2) نمکستان شرقی
3) نمکستان غربی
4) نمکستان شمالی
5) نمکستان جنوبی

◊♦◊
◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

 

پاسخ معمای المپیادی 'دزد شکرستان!'

 

 

جدول بالا نشان میدهد که این دزد از هر کدام از شهرها چند بار خارج شده است و چند بار به هر کدام از شهرها وارد شده است.
بنابراین او از شکرستان ۵ بار خارج شده است و ۶ بار به این شهر برگشته است، بنابراین اکنون در این شهر است و پاسخ درست گزینه ی (۱) است. 

توضیح:
هم چنین با استدلال مشابه می توان فهمید که او سفر را از نمکستان شمالی آغاز کرده است، چون ۵ بار از این شهر خارج شده و تنها ۴ بار به آن بازگشته است.
منبع:ihoosh.ir