معمای المپیادی: احداث راه

معمای احداث راه

 

یک شرکت راه سازی، ساختن جاده ای به طول 100 کیلومتر را به عهده می گیرد. برنامه ای که شرکت برای احداث این جاده ارائه نموده است به شرح زیر است:
 

-- در ماه اول یک کیلومتر از آن آماده خواهد شد.
-- پس از آن، هر ماه 1/a¹⁰    (یک تقسیم بر a¹⁰) کیلومتر از جاده آماده خواهد شد که در آن a اندازه ساخته شده ی جاده تا ابتدای آن ماه است (بر حسب کیلومتر)
به نظر شما آیا واقعا این جاده آماده بهره برداری خواهد شد؟!

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

پاسخ معمای المپیادی 'احداث راه'
بعد از یک ماه، همیشه بخشی از جاده که آماده نشده است، از 100 کیلومتر کمتر است. بنابراین هر ماه دست کم  1/100¹⁰ کیلومتر از جاده ساخته می شود و به این ترتیب بعد از 100¹¹ ماه، جاده آماده بهره برداری می شود!
منبع:ihoosh.ir

ویدیو مرتبط :
دیدار رهبر انقلاب با المپیادی ها

---

خواندن این مطلب را به شما پیشنهاد میکنیم :

معمای المپیادی: مار مکعبی

سوالات المپیاد کامپیوتر, معمای تصویری

 

از سوالات المپیاد کامپیوتر:
مار کوچکی متشکل از ۸ مکعب به ضلع ۱ همانند شکل بالا داریم که از سر تا دم با شماره‌های ۱ تا ۸ شماره‌گذاری شده‌اند. هر دو مکعب پشت سر هم با مفصل کوچکی به هم وصل شده‌اند و فقط قابلیت چرخش نسبت به یکدیگر را دارند. این مار کوچک را به چند حالت مختلف می‌توان در یک جعبه‌ی مکعبی به ضلع ۲ جا داد؟ دو حالت مختلف در نظر گرفته می‌شوند اگر دو قطعه با شماره‌های مختلف از بدن مار در یک مکان از جعبه‌ی مکعبی قرار بگیرند. یعنی اگر دو حالت با چرخش جعبه‌ی مکعبی به هم تبدیل شوند، یکسان نیستند.
 

الف) 192            ب) 96            ج) 48             د) 64            هـ) 144

 

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

 

 

جواب معما:

گزینه هـ
انتخاب سر مار 8 حالت دارد. انتخاب دومی مستقل از اولی 3 حالت دارد و انتخاب سومی 2 حالت. اما بعد از سومی حالت ها دیگر تقارن ندارند و نمی توان به این صورت شمرد. اما در کل بعد از انتخاب 3 تای اول، 3 حالت ممکن است پیش بیاید. پس جواب برابر است با:

144=3×2×3×8

 

منبع:ihoosh.ir