معمای 63 لامپ

در این معما 63 (شصت و سه) لامپ و 3 (سه) عدد کلید دوپل داریم (البته شما می توانید بجای 3 کلید دوپل از 6 کلید تک پل هم استفاده کنید) به چه روشی ما باید این لامپ ها را به کلیدها وصل کنیم که در نهایت با استفاده از کلیدها و بدون تغییر دوباره در آنها به هر تعداد که خواستیم از لامپ ها را روشن کنیم؟

 

شما فقط یک بار لامپ ها را به کلیدها وصل می کنید و دیگه نمی توانید در آنها تغییر ایجاد کنید ، فقط می توانید با استفاده از تغییر حالت کلید ها به تعداد دلخواه لامپ روشن کنید ...

 

مثلا می خواهیم 11 (یازده) لامپ روشن کنیم ، با زدن کلیدها 11 (یازده) لامپ روشن می کنیم. یا 56 (پنجاه و شش) لامپ بخواهیم روشن کنیم ، باز هم با تغییر حالت کلید ها 56 (پنجاه و شش) لامپ روشن می کنیم ... اگر بخواهیم از 1 (یک) تا 63 (شصت و سه) هر عددی انتخاب کنیم ، شما باید به همان تعداد لامپ روشن کنید ...
شما نیاز نیست که حتما برق کاری بلد باشید ، فقط مشخص کنید که به هر کلید چه تعداد لامپ وصل کنیم ...

***
***

***
***

***
***

***
***

***
***

***
***

 

جواب معما:
اول: سعی کنید خودتان جواب معما را پیدا کنید.

***

***
***

 

ما باید لامپ ها را طوری به کلیدها وصل کنیم که از 1 (یک) تا 63 (شصت و سه) هر عددی انتخاب کنیم ، به همان تعداد لامپ روشن کنیم ...
چون کوچکترین عدد ما 1 (یک) است ، همانطور که در شکل زیر می بینید به کلید اول 1 (یک) لامپ وصل می کنیم ...

 

تا با زدن آن کلید ، یک لامپ روشن شود ، (توجه کنید که بقیه کلیدها در حالت خاموش باشند) ...

 

عدد بعدی ما 2 (دو) است ، همانطور که در شکل زیر می بینید به کلید دوم 2 (دو) لامپ وصل می کنیم ...

 

 

تا با زدن آن کلید ، دو لامپ روشن شود ، (توجه کنید که بقیه کلیدها در حالت خاموش باشند) ...

 

عدد بعدی ما 3 (سه) است ، همانطور که در شکل بالا می بینید با زدن کلید اول و دوم با هم ، سه لامپ روشن می شود ...

 

یک لامپ کلید اول + دو لامپ کلید دوم ، (توجه کنید که بقیه کلیدها در حالت خاموش باشند) ...

 

عدد بعدی ما 4 (چهار) است ، همانطور که در شکل زیر می بینید به کلید سوم 4 (چهار) لامپ وصل می کنیم ...

 

 

تا با زدن آن کلید ، چهار لامپ روشن شود ، (توجه کنید که بقیه کلیدها در حالت خاموش باشند) ...

 

عدد بعدی ما 5 (پنج) است ، همانطور که در شکل بالا می بینید با زدن کلید اول و سوم با هم ، پنج لامپ روشن می شود ...

 

یک لامپ کلید اول + چهار لامپ کلید سوم ، (توجه کنید که بقیه کلیدها در حالت خاموش باشند) ...

 

اعداد 6 و 7 را نیز به همین روش با استفاده از کلیدهای اول و دوم و سوم روشن می کنیم ...

عدد بعدی ما 8 (هشت) است ، همانطور که در شکل زیر می بینید به کلید چهارم 8 (هشت) لامپ وصل می کنیم ...

 

 

تا با زدن آن کلید ، هشت لامپ روشن شود ، (توجه کنید که بقیه کلیدها در حالت خاموش باشند) ...

 

عدد بعدی ما 9 (نه) است ، همانطور که در شکل بالا می بینید با زدن کلید اول و چهارم با هم ، نه لامپ روشن می شود ...

 

یک لامپ کلید اول + هشت لامپ کلید چهارم ، (توجه کنید که بقیه کلیدها در حالت خاموش باشند) ...

 

اعداد 10 و 11 و 12 و 13 و 14 و 15 را نیز به همین روش با استفاده از کلیدهای اول و دوم و سوم و چهارم روشن می کنیم ...

 

عدد بعدی ما 16 (شانزده) است ، همانطور که در شکل زیر می بینید به کلید پنجم 16 (شانزده) لامپ وصل می کنیم ...

 

 

تا با زدن آن کلید ، شانزده لامپ روشن شود ، (توجه کنید که بقیه کلیدها در حالت خاموش باشند) ...

 

عدد بعدی ما 17 (هفده) است ، همانطور که در شکل بالا می بینید با زدن کلید اول و پنجم با هم ، هفده لامپ روشن می شود ...

 

یک لامپ کلید اول + شانزده لامپ کلید پنجم ، (توجه کنید که بقیه کلیدها در حالت خاموش باشند) ...

 

اعداد 18 تا 31 را نیز به همین روش با استفاده از کلیدهای اول و دوم و سوم و چهارم و پنجم روشن می کنیم ...

 

عدد بعدی ما 32 (سی و دو) است ، همانطور که در شکل زیر می بینید به کلید ششم 32 (سی و دو) لامپ وصل می کنیم ...

 

 

تا با زدن آن کلید ، سی و دو لامپ روشن شود ، (توجه کنید که بقیه کلیدها در حالت خاموش باشند) ...

 

عدد بعدی ما 33 (سی و سه) است ، همانطور که در شکل بالا می بینید با زدن کلید اول و ششم با هم ، سی و سه لامپ روشن می شود ...

 

یک لامپ کلید اول + سی و دو لامپ کلید ششم ، (توجه کنید که بقیه کلیدها در حالت خاموش باشند) ...

 

اعداد 34 تا 63 را نیز به همین روش با استفاده از کلیدهای اول و دوم و سوم و چهارم و پنجم و ششم روشن می کنیم.
منبع:vase2.com

ویدیو مرتبط :
Noob 63% (نوب 63%) ته صحنه

---

خواندن این مطلب را به شما پیشنهاد میکنیم :

معمای المپیادی: همه لامپ های روشن

معمای المپیادی ، معما با جواب

 

تعدادی لامپ خاموش در یک ردیف قرار دارند. کلید تعدادی از لامپ ها را می زنیم و منجر به تغییر وضعیت آن لامپ ها می شود (از خاموش به روشن و برعکس)... در پایان چند لامپ روشن وجود خواهد داشت؟

 

تعداد 1024 لامپ خاموش با شماره های 1 تا 1024 در یک ردیف قرار دارند. کیان در 10 مرحله، کلید تعدادی از لامپ ها را می زند که منجر به  تغییر وضعیت آن لامپ ها می شود (از خاموش به روشن و برعکس) اگر کیان در مرحله iام کلید همه لامپ هایی را که باقی مانده ی شماره آن ها برابر 2i صفر نیست بزند، در پایان چند لامپ روشن وجود خواهد داشت؟
 
الف) 341                 ب) 683                     ج) 682                  د) 342                هـ) 1023

 

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

 

پاسخ معمای المپیادی 'همه لامپ های روشن'
341
 کافی است اعداد را به صورت دودویی در نظر بگیریم و روی اولین جایی که رقم 1 ظاهر شده است، حالت بندی کنیم. در جدول بالا تعداد خوردن کلید برای هر دسته از لامپ ها و تعداد لامپ های موجود در هر دسته نوشته شده است. واضح است که در هر دسته، تعداد زده شدن کلید به تعداد رقم های بعد از اولین رقم 1 می باشد. در نمایش اعداد x به منظور 1 یا 0 می باشد و لامپ های دسته هایی در پایان روشن خواهد بود که فرد بار کلید آنها خورده باشد.
 پس پاسخ ما برابر است با:

1+22+24+26+28=341

 

منبع:ihoosh.ir